ALGEBRA ABSTRACTA APLICADA EN INGENIERIA

SORIANO MENDEZ, JOSE JAIRO

En esta obra se presenta la modelaci?n de la vaguedad, ambig?edad y contradictoriedad, realizada con l?gica trivalente y tetravalente y operada por medio de las estructuras algebraicas de Kleene y De Morgan, respectivamente. Se enmarca, a trav?s de la conformaci?n de tablas y grafos, la sintetizaci?n de algunos aspectos de la l?gica cl?sica y se ampl?a el concepto de implementaci?n tabular en l?gica bivalente con una estructura algebraica booleana propuesta por Shanon (1938) para la realizaci?n, s?ntesis y dise?o de sistemas de l?gica con las incertidumbres mencionadas, proponiendo el uso de conjuntos difusos tipo 1 y tipo 2 de intervalo.Con la ayuda del enfoque tabular se pueden obtener f?rmulas algebraicas regulares, es decir, que estas reproduzcan la tabla o la funci?n l?gica posibilitando procesos de simplificaci?n y ayudando a dar mayor interpretabilidad a sistemas de inferencia basados en razonamiento, con una amplia aplicaci?n en diferentes ?mbitos del conocimiento, especialmente en la ingenier?a.Adem?s, se presenta un m?todo jer?rquico a partir de los m?todos tabulares utilizados en el ?lgebra de Boole de dos elementos para extenderlos a tablas de tres y cuatro elementos, proponiendo el concepto de incertidumbre m?ltiple (ambig?edad y contradictoriedad al mismo tiempo) y esbozando las condiciones de regularidad para tablas tetravalentes.