Autor | RADA RINCON, JUAN PABLO |
Resumen | Introducción a la energía de grafos presenta los temas que son el origen de la teoría de las energías de grafos, esto es, la energía ordinaria y la energía laplaciana de grafos, con un alcance posible de cubrir en un semestre académico. El autor considera aquellos contenidos representativos y significativos de la teoría: el cálculo de la energía de grafos especiales, la variación de la energía al eliminar vértices o aristas, las cotas de la energía en términos de número de vértices o aristas y los grafos con la misma energía.
Además, con el fin de ofrecer o fortalecer los fundamentos para el abordaje de tales contenidos, se incluye en este texto un estudio breve sobre la teoría de grafos, se tratan las matrices hermitianas y las matrices semidefinidas positivas y se hace una exposición amplia de la teoría espectral de grafos, con respecto a las matrices de adyacencia y laplaciana.
Con los desarrollos teóricos, las demostraciones, los ejemplos y los problemas incorporados en esta obra, los estudiantes avanzados de pregrado y los estudiantes de posgrado adquirirán una base sólida para el estudio posterior de las muchas aplicaciones de este campo, que se ha revelado de gran utilidad para la solución de problemas de optimización en todas las áreas del conocimiento. |
